SAT数学解题方法中的代入法分享

　　众所周知，SAT或ACT考试成绩在美国大学申请中占有一定的地位，尽管美国的大学并不是唯分数论，但是对于要求提供SAT或ACT考试成绩的学校来说，申请者如果能取得较好的SAT或ACT成绩就会为申请增加成功的砝码。

　　SAT2，亦称SATII，或SAT Subject，是美国大学录取应届高中生时采用的学业水平考试。SAT2考试采用全球统一试卷，因此其成绩具有全球可比性，是衡量不同地区学生的学业水平的重要参考，在录取实际操作过程中往往替代高中成绩单。不同于SAT的综合能力测试，SAT2是一种专项水平测试，考察学生某一科目的水平。目前SAT2的科目分为数学、科学、语言、英语、历史与社会科学五大类。其中数学类有数学一和数学二两门，科学类有物理、化学、生物三门，语言类有法语、德语、西班牙语、中文、日语、韩语、希伯莱语、拉丁语等十二门，英语类只有英语文学一门;历史与社会科学类有美国历史和世界历史两门。以上加起来共计二十门考试。目前北美地区每年有7次考试，分别在1月，3月，5月，6月，10月，11月，12月的第一个周六;世界其他地区3月没有考试，其他6次考试时间与北美相同。

　　SAT2在考取美国高中时不是必须的，有些好的大学也不要求，但是如果不考SAT2高中毕业想申请好的大学时就会受到很大限制。

　　SAT1和SAT2的总分分别是多少?SAT1和SAT2的总分都是2400分，SAT1写作阅读数学三门各800分，SAT2也是三门自选各800分。

　　SAT II数学

　　数学有两个，一个是math level 1,还有一个math level2。大部分中国学生考的都是level2，因为容错率大了一些。但是level2的容错率应该是在错5到8个左右。数学可以买princeton出的，和真题难度非常接近。我个人用的是barron，比真题要稍微难一些。还有一本汤普森的数学，我做了一下发现题难的抽风。不过见识一下也挺有意思的。这是书的选择。再就是如何使用的问题。无论是barron还是princeton，把前面的讲解看一遍，大概了解一下考试范围就够了。事实上数学包括的内容就是初中加上课改区高二上以前(文理科都是这样的)的全部内容。而且即使没有上高二，就那点知识点，翻一下就会了，没任何难度可言。但是还是要注意几个零碎的知识点如矩阵、极坐标。翻完了书做几套题数学基本上就没什么了。再就是计算器的使用。Casio的计算器就够了，功能不用太多，用不到什么graphing calculator比如TI-84,89。那些需要画图的题手绘就行。

　　1. SAT数学解题法，代入法是最普遍的一个，也是最简单，最有效的一个。

　　例题：If x and y are two different integers and the product 35xy is the square of an integer, which of the following could be equal to xy?

　　A. 5 B.70 C. 105 D. 140 E. 350

　　解答：将答案依次带入，发现只有D选项35xy=35×140=35×35×4=(35×2)2。

　　2. 特殊值法适用于那些没有固定数字的答案的题目。

　　例题：xy=x+y. If y>2, what are all possible values of x thatsatisfy the equation above?

　　A. x<0, B. 02

　　解答：y>2,不妨假设它为3，3x=x+3,x=3/2, 一目了然D即为正确选项。

　　3. 巧解法在SAT数学解题方法中就是一个有一点复杂

　　例题：At a certain diner, Joe orders 3 doughnuts and a cup of coffee and is charged $2.25. Stella orders 2 doughnuts and a cup of coffee and is charged $1.70. What is the price of 2 doughnuts?

　　A. $ 0.55 B. $ 0.60 C. $ 1.10 D. $ 1.30 E. $ 1.80

　　解答：按照常规的解题思路，我们可以用字母x和y分别指代“炸面包圈”和“咖啡”的价格，然后建立2个方程式3 x+y= $ 2.25 , 2 x+y= $ 1.70，最后求出方程组的解x=$ 0.55,

　　y =$ 0.6

　　但是只要稍作思考，我们不难发现解题的捷径—— 3个炸面包圈加1杯咖啡的价格与2个炸面包圈加 1 杯咖啡的价格相减，余额就是1个炸面包圈的价格：$ 2.25 -$ 1.70 =$ 0.55 。此时，我们还要注意的是, 千万不能掉入命题者的陷阱而选择A, 因为A选项只是1个炸面包圈的价格。所以，正确答案应该是C选项。

　　除了SAT数学解题可以用代入法，还有很多方法大家可以在备考SAT数学当中使用，关键是打好基础，找到解题的关键，才能获取成功。

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